O professor João Rogério da Silva, do Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas, da Ufac, apresentou o projeto de pesquisa “Controle do Número de Condição de Matrizes com FBR Multiquádricas sob Restrição de Poisson Disk” no 19º Encontro Nacional de Análise Matemática e Aplicações (Enema), ocorrido de 4 a 6 de novembro na Universidade Federal de Juiz de Fora.
O projeto investiga como tornar mais confiáveis e eficientes os cálculos realizados por métodos computacionais conhecidos como Funções de Base Radial (FBR) multiquádricas. “Essas técnicas permitem estimar valores entre pontos conhecidos e construir aproximações matemáticas de fenômenos complexos, sendo utilizadas, por exemplo, na simulação de fluidos, no estudo de fenômenos físicos e na análise de dados geográficos”, disse João Rogério.
Segundo ele, um dos principais desafios desses métodos é garantir que os cálculos continuem precisos mesmo quando aumenta a quantidade de pontos utilizados na simulação. “Em determinadas situações, as matrizes matemáticas envolvidas podem se tornar numericamente instáveis, comprometendo a precisão dos resultados ou tornando os cálculos excessivamente difíceis de realizar”, ponderou.
O professor explicou que a principal contribuição da pesquisa é demonstrar que essa dificuldade pode ser controlada por meio de uma estratégia adequada de escolha e distribuição dos pontos utilizados nos cálculos. Para isso, o estudo combina o ajuste de parâmetros matemáticos das funções multiquádricas com uma técnica de distribuição de pontos conhecida como Poisson Disk Sampling, que estabelece uma distância mínima entre os pontos.
“Em termos simples, a estratégia busca evitar que o aumento da quantidade de pontos utilizados na simulação comprometa a estabilidade dos cálculos. Isso permite construir métodos computacionais mais confiáveis, capazes de trabalhar com conjuntos maiores de dados”, complementou.
João Rogério enfatizou, ainda, a relevância de sua participação no evento. “Além de sua contribuição acadêmica, a participação no Enema destaca a presença da produção científica acreana em um importante espaço nacional de discussão matemática. Essa inserção fortalece a atuação da Ufac na pesquisa em matemática aplicada, amplia as possibilidades de colaboração entre instituições e contribui para aproximar a ciência desenvolvida na região Norte dos principais debates científicos do país.”
Confira explicação do professor sobre aplicações do projeto em engenharia e geociências
